Question

【題目】已知偶函數(shù)，當(dāng)時，，若，為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（x）在（-1，0）上為減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，又由α，β為銳角三角形的兩個內(nèi)角分析可得sinα＞sin（90°﹣β）＝cosβ，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案．

根據(jù)題意，當(dāng)x∈（﹣1，0）時，f（x）＝2﹣x＝（）x，則f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，

又由f（x）為偶函數(shù)，則f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，

若α，β為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則α+β＞90°，則α＞90°﹣β，則有sinα＞sin（90°﹣β）＝cosβ，

則有f（ sinα）＞f（cosβ），

故選：B．