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				已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
          （I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
          （II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I） 設 x+y=d，d取最值時，圓和直線 x+y=d相切，則由圓心到直線x+y=d 的距離等于半徑求得d 值，即為所求．
           （II） 由題意得 CP⊥AB，由 kCP=-1，可得 kAB=1，點斜式可求直線l的方程．
          解答：解：圓C：（x-2）2+（y-3）2=4，∴圓心C（2，3），半徑r=2，
          （I）設 x+y=d，則由圓心到直線x+y=d 的距離等于半徑得  
          |5-d|
          		2
          =2?d=5±2
          		2
          ，
          ∴x+y最大值為5+2
          		2
          ，最小值5-2
          		2
          ．
          （II）依題意知點P在圓C內(nèi)，若P為線段AB中點時，則CP⊥AB，∵kCP=-1，∴kAB=1，
          由點斜式得到直線l的方程：y-2=x-3，即  x-y-1=0．
          點評：本題考查圓的標準方程，點到直線的距離公式的應用，兩直線垂直的性質(zhì)以及直線方程的點斜式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
          		7
          ，求此圓方程．
          （2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
          （1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
          （2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
          qp
          ，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
          （3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
          當0＜k＜1時，是否能構造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構成？若能，請嘗試探索其構造方法；若不能，試簡述你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=40x的準線相切，若直線l：
          x
          a
          + 
          y
          b
          =1          與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標．縱坐標都是整數(shù)的點），那么直線l共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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