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          一個(gè)盛滿水的密閉三棱錐容器S－ABC，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛原來水的(　　)
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          解：如右圖所示，過DE作與底面ABC平行的截面DEM，則M為SC的中點(diǎn)，F(xiàn)為SM的中點(diǎn)．過F作與底面ABC平行的截面FNP，則N，P分別為SD，SE的中點(diǎn)．
          設(shè)三棱錐S-ABC的體積為V，高為H，S-DEM的體積為V1，高為h，則h:H=2:3,v1:v=8:27
          三棱錐F-DEM的體積與三棱錐S-DEM的體積的比是1：2（高的比），∴三棱錐F-DEM的體積4v:27
          三棱臺DEM-ABC的體積=V-V1=19v:27,∴最多可盛水的容積23v:27
          故最多所盛水的體積是原來的,選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐中，兩兩垂直，且.設(shè)是底面內(nèi)的一點(diǎn)，定義，其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是球表面上的點(diǎn)，，，，，
          則球的表面積等于（   ）
          A．4B．3C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正方體的棱長為2，將八個(gè)直徑各為1的球放進(jìn)去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為______             ____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知長方體ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面積為16，則該長方體的表面積的最大值為
          A．32B．36C．48D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和較大底面一條半徑相交且成角，則圓臺的側(cè)面積為_________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案