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已知a、b、c、d都是實數(shù)，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0,n＞0)，求證：|ac+bd|≤. 
          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當(dāng)n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立．
          請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c，d都是實數(shù)，求證
          		a2+b2
          +
          		c2+d2
          ≥
          		(a-c)2+(b-d)2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c，d都是正數(shù)，S=
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+a
          +
          d
          d+a+c
          ，則S的取值范圍是
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5；不等式選講
          已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，求證：|ac+bd|≤1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證1＜
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＜2          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案