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          （附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證1＜
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＜2          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由不等式性質(zhì)可得 
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＞
          a
          a+b+c+d
          +
          b
          a+b+c+d
          +
          c
          a+b+c+d
          +
          d
          a+b+c+d
          ，且
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＜
          a+c
          a+b+c+d
          +
          b+d
          a+b+c+d
          +
          c+a
          a+b+c+d
          +
          d+b
          a+b+c+d
          ，由此證得不等式成立．
          解答：證明：∵a、b、c、d都是正數(shù)，
          ∴
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＞
          a
          a+b+c+d
          +
          b
          a+b+c+d
          +
          c
          a+b+c+d
          +
          d
          a+b+c+d
          =1．
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＜
          a+c
          a+b+c+d
          +
          b+d
          a+b+c+d
          +
          c+a
          a+b+c+d
          +
          d+b
          a+b+c+d
          =2．
          綜上可得，1＜
          a
          a+b+d
          +
          b
          b+c+a
          +
          c
          c+d+b
          +
          d
          d+a+c
          ＜2          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用放縮法證明不等式，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，掌握好放縮的程度，是解此類題的難點(diǎn)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）已知f（x）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
          （1）證明：f（0）=1；
          （2）證明：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
          （3）當(dāng)f(4)=
          1
          16
          時(shí)，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤
          1
          4
          對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
          （Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證．
          

			
          

			
          
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