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          如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？ 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：如圖，連接A1B2，由已知A2B2=，
          ，
          ∴A1A2=A2B2，
          又∠A1A2B2=180°-120°=60°，
          ∴△A1A2B2是等邊三角形， 
          ∴A1B2=A1A2=，
          由已知，A1B1=20，∠B1A1B2=105°-60°=45°，
          在△A1B2B1中，
          由余弦定理，-2A1B1·A1B2·cos45°
          ，
          ∴B1B2=，
          因此，乙船的速度的大小為（海里／小時），
          所以，乙船每小時航行海里。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：福建省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且，若b=2a，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：海南省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測得水深AD=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0107    模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD， 
          （1）求線段PD的長；
          （2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段？若有，指出該線段；若沒有，說明理由． 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：證明題
			
          

						
          △ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，如果a2=b（b+c），求證：A=2B。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到∠A為鈍角的結論，三邊a，b，c應滿足的條件是  
          

          [     ]
          A.a2＜b2+c2 
          B.a2=b2+c2 
          C.a2>b2+c2 
          D.a2≤b2+c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0115    月考題
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若AB=，AC=5，且cosC=，則BC=（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，則A=
          

          [     ]
          A.30° 
          B.60°
          C.120° 
          D.150° 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：專項題
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為，則b等于 
          

          [     ]
          A.2+
          B.1+
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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