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          【題目】已知直線： 與拋物線交于， 兩點，記拋物線在， 兩點處的切線， 的交點為．
          （I）求證: ；
          （II）求點的坐標(用， 表示)；
          （Ⅲ）若，求△的面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)見解析 (Ⅱ) （III）
          【解析】試題分析：(Ⅰ) 由，可得，根據(jù)韋達定理可得結(jié)果；(Ⅱ) 設： ，由 聯(lián)立可得，解得，可得以： ，同理可得： ，兩式聯(lián)立可解得點的坐標；（Ⅲ）根據(jù)弦長公式、點到直線距離公式以及三角形面積公式，可得，由得， ，化簡后利用基本不等式可得結(jié)果.
          試題解析：(Ⅰ) 解：由
          可得，
          所以， ．
          (Ⅱ) 證明：由已知，所以可設： ，由 聯(lián)立可得，由，所以． 所以： ，同理可得： ． 由解得， ，
          所以點的坐標為． 
          （III）由(Ⅱ)可知點 到直線的距離，又，所以△的面積．　
          因為， ，所以，當， 取到等號，所以△的面積的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的3個好友參與此活動，以此下去．
          （Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個好友中不少于2個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
          （Ⅱ）為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如表：
          選擇表演
          拒絕表演
          合計
          男
          50
          10
          60
          女
          10
          10
          20
          合計
          60
          20
          80
          ①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關？
          ②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調(diào)查3名男性好友，設X為3個人中選擇表演的人數(shù)，求X的分布列和期望．
          附：K2=  ；
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，設內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量  =（cosA+  ，sinA），向量  =（﹣sinA，cosA），若|  +  |=2．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若b=4  ，且c=  a，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面， ， ， ， ．
          （I）求證： 平面；
          （II）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合P={（x，y）||x|+|y|≤1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，x∈R，y∈R}，R={（x，y）|x4+y2≤1，x∈R，y∈R}則下列判斷正確的是（ ）
          A.PQR
          B.PRQ
          C.QPR
          D.RPQ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線上一點，且    =0，△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a，則雙曲線的離心率e= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知直線與雙曲線交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4．
          （1）求的值及B點坐標；
          （2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=cos2x﹣  sin2x，把y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)g（x）=﹣cos2x﹣  sin2x的圖象，則φ的值可以為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ， ， ，四邊形為正方形，平面平面.
          （1）若點是棱的中點，求證： 平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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