Question

設m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α，且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β其中正確的命題是（　�。�

A．①

B．②

C．③④

D．②④

Answer 1

①選項中的命題是不正確的，因為直線m，n可能不在同一個平面內，故不是正確命題；
②選項中的命題是正確的，因為m⊥α，n⊥β，m⊥n成立時，α，β兩平面的關系一定是相互垂直，故是正確選項；
③選項中的命題是不正確的，因為α∩β=n，m∥n時，可能m在α內，或m在β內，故不是正確選項；
④選項中的命題是正確的，因為m⊥α，m⊥β，根據垂直于同一條直線的兩個平面一定平行，可得α∥β，是正確選項．
故選D．