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          設等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，已知a3=12，且s12＞0，s13＜0．
          （1）求公差d的范圍；
          （2）問前幾項和最大？并求最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）依題意，有S12=12a1+
          12×(12-1)
          2
          •d＞0          ，
          S13=13a1+
          13×(13-1)
          2
          •d＜0
          即
          2a1+11d＞0①
          a1+6d＜0②

          由a3=12，得a1=12-2d③，
          將③式分別代①、②式，得
          24+7d＞0
          3+d＜0

          ∴-
          24
          7
          ＜d＜-3．
          （2）由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13．
          因此，若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n，使得an＞0，an+1＜0，
          則Sn就是S1，S2，…，S12中的最大值．
          S12＞0
          S13＜0
          ⇒
          a1+5d＞-
          d
          2
          ＞0
          a1+6d＜0
          ⇒
          a6＞0
          a7＜0

          故在S1，S2，…，S12中S6的值最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-19，當Sn取到最小時，n=（　�。�
          A．7B．8C．9D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S30=12S10，S10+S30=130，則S20=（　�。�
          A．40B．50C．60D．70
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a2=4，公差d=2，則a1=______，S5=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩隊進行某決賽，每次比賽一場，采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結束，因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為而
          1
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          ，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．
          （I）若組織者在此次比賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？
          （Ⅱ）求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=2a4-1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和Sn；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數(shù)列{bn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知前n項和Sn=7n2-8n，則a100的值為（　　）
          A．1920B．1400C．1415D．1385
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求該數(shù)列的前5項和S5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項公式為an＝已知它的前n項和Sn＝6，則項數(shù)n等于 ．
          

			
          

			
          
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