Question

如果方程x2 +（m-1）x+m²-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范是（　　）

• A．（-

  2

  ，

  2

  ）
• B．（-2，1）
• C．（0，1）
• D．（-2，0）

Answer 1

分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2 +（m-1）x+m²-2，根據(jù)兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＜0，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：由題意，構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2 +（m-1）x+m²-2
∵兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1
∴f（-1）＜0，f（1）＜0
∴0＜m＜1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以方程為載體，考查方程根的討論，關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，用函數(shù)思想求解．