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				（1）求矩陣的逆矩陣；
          （2）利用逆矩陣知識解方程組．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先計算矩陣行列式的值，然后利用公式可得，從而得解；
          （2）方程組即為，兩邊同乘以系數(shù)矩陣的逆矩陣，化簡即可求出方程組的解．
          解答：解：（1）先計算矩陣行列式的值
          ∴
          即；
          （2）方程組即為
          ∴，
          即．
          點評：本題以矩陣為載體，考查逆矩陣，考查利用逆矩陣解方程組，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
          求證：AD的延長線平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
          設a，b，c均為正實數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;
          


          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
          


          若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，求矩陣的逆矩陣．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省泗陽致遠中學2009-2010學年高二下學期期末考試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          若矩陣有特征向量，且它們所對應的一個特征值為
          （1）求矩陣及其逆矩陣；
          （2）求的特征值及特征向量；
          （3）對任意的向量，求。
          

			
          

			
          
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