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          若點(diǎn)在矩陣     對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;
          


          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ι） （Ⅱ）
          


          【解析】本題主要考查矩陣乘法、逆矩陣與變換等基本知識(shí).
          


          本小題可知,即,從而得到求出M.然后根據(jù),求出M的逆矩陣.
          


          參照（1）的解題思路去解即可.
          


          （Ι）法一： ，即 ，……………………1分
          


          所以 
得       
……………………3分
          


          即M=   ，由得 . ………………4分
          


          法二：同法一可求得M= 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821072949758664/SYS201207182108201068817164_DA.files/image013.png"> =1 ,  .   …4分
          


          （Ⅱ）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省高考模擬試題（1）
				題型：解答題
			
          

						
          (1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
          若點(diǎn)A（2，2）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
           (2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
           (3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
          求證:,.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
          


          若點(diǎn)在矩陣     對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為，求矩陣的逆矩陣．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          


          若點(diǎn)A（２，２）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－２，２），求矩陣M的逆矩陣
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高考模擬試題（1）
				題型：解答題
			
          

						
          (1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
          


             若點(diǎn)A（2，2）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
          


             
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


              已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
          


             
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
          


             求證:,.
          


           
          

			
          

			
          
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