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        1. (2011•渭南三模)設F是拋物線C1:y2=4x 的焦點,點A是拋物線與雙曲線C2
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)的一條漸近線的一個公共點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( 。
          分析:求出拋物線的焦點坐標和準線方程,利用拋物線的定義 得到
          b
          a
          的值,利用離心率的定義即可求得雙曲線的離心率.
          解答:解:由題意得 F(1,0),準線為 x=-1,設雙曲線的一條漸近線為 y=
          b
          a
          x,則點A(1,
          b
          a
          ),
          由拋物線的定義得|PF|等于點A到準線的距離,即
          b
          a
          =1+1,
          b
          2a
          =1,e=
          c
          a
          =
          a2+b2
          a
          =
          a2+4a2
          a
          =
          5
          ,
          故選D.
          點評:本題考查拋物線的定義和雙曲線、拋物線的標準方程,以及雙曲線、拋物線的簡單性質的應用,利用拋物線的定義得到  
          b
          a
          是解題的關鍵.
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          (2011•渭南三模)已知|
          a
          |=2
          |
          b
          |=3
          ,
          a
          b
          的夾角為60°,則|2
          a
          -
          b
          |
          =
          13
          13

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