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        1. 【題目】如圖,圓錐PO中,AB是圓O的直徑,且AB4C是底面圓O上一點(diǎn),且AC2,點(diǎn)D為半徑OB的中點(diǎn),連接PD.

          1)求證:PC在平面APB內(nèi)的射影是PD;

          2)若PA4,求底面圓心O到平面PBC的距離.

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          1)由題意推導(dǎo)出△BOC是正三角形,CDOB,OPCD,從而CD⊥平面PAB,即可得證;

          2)設(shè)點(diǎn)O到平面PBC的距離為d,由題意可得,由,即可得解.

          1)證明:連接CDOC,如圖:

          AB4,ACBC,∴,

          OBOC,∴△BOC是正三角形,

          D點(diǎn)是OB的中點(diǎn),∴CDOB,

          PO⊥平面ABC,∴OPCD,

          OPOBO,∴CD⊥平面PAB,

          PC在平面APB內(nèi)的射影是PD;

          2)由PA4,可知PBPC4,

          ,,

          ,

          設(shè)點(diǎn)O到平面PBC的距離為d,

          ,解得,

          ∴底面圓心O到平面PBC的距離為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為其右焦點(diǎn), 是橢圓上異于的動點(diǎn),且面積的最大值為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時,求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A≠0,ω>0,φ<)的圖象關(guān)于直線對稱,它的最小正周期為π,則(   )

          A. f(x)的圖象過點(diǎn)(0,) B. f(x)上是減函數(shù)

          C. f(x)的一個對稱中心是 D. f(x)的一個對稱中心是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

          1;

          2;

          3

          4;

          5

          6;

          7;

          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給定下列四個命題,其中真命題是(

          A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行

          B.若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行

          C.垂直于同一平面的兩個平面相互平行

          D.若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于下列命題:

          ①若是第一象限角,且,則;

          ②函數(shù)是偶函數(shù);

          ③函數(shù)的一個對稱中心是;

          ④函數(shù)上是增函數(shù),

          所有正確命題的序號是_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某小區(qū)要建一個八邊形的休閑區(qū),如圖所示,它的主要造型平面圖是由兩個相同的矩形構(gòu)成的面積為的十字形區(qū)域.計(jì)劃在正方形上建一個花壇,造價為4200/,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪設(shè)花崗巖地面,造價為210/,再在四個等腰直角三角形上鋪設(shè)草坪,造價為80/.求當(dāng)的長度為多少時,建設(shè)這個休閑區(qū)的總價最低.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          總計(jì)

          甲班

          10

          乙班

          30

          合計(jì)

          (1)請完成上面的列聯(lián)表;

          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可能性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”?

          P(K2≥x0

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          x0

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.076

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          參考公式及數(shù)據(jù):K2=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求二次函數(shù)分別在下列定義域上的最大值和最小值.

          1R;

          2;

          3.

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          同步練習(xí)冊答案