Question

風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？

Answer 1

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試題分析：要求長(zhǎng),將其放入中,已知,可根據(jù)正弦定理求得;要求長(zhǎng),將其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.將放入中,根據(jù),,即可求出.
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050324993516.png" style="vertical-align:middle;" />中，
所以由正弦定理有：  
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050325102641.png" style="vertical-align:middle;" />中，有,，, 所以
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050325039554.png" style="vertical-align:middle;" />中,                     
所以由余弦定理有： 
則　．                
答：P、Q兩棵樹(shù)之間的距離為米，A、P兩棵樹(shù)之間的距離為米．………8分