Question

（12分）和的極坐標(biāo)方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)，交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．

 

Answer 1

【答案】

以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

（Ⅰ）即為的直角坐標(biāo)方程．

同理為的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ），交于點(diǎn)和．過(guò)交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為．

【解析】（1）先建立平面直角坐標(biāo)系，可得到，.對(duì)兩邊平方就得到直角坐標(biāo)方程；（2）可以?xún)蓤A的方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)，寫(xiě)出直線(xiàn)方程.也可以?xún)蓤A的方程直接相減得直線(xiàn)方程.

以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即為的直角坐標(biāo)方程．

同理為的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于點(diǎn)和．過(guò)交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為．