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          如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
          ①三棱錐A－D1PC的體積不變；
          ②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
          ③二面角P－AD1－C的大小不變：
          其中正確的命題有____      ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③

          試題分析：①,點到線的距離不變，點到面的距離不變，所以體積不變，②取特殊點，當(dāng)點與重合時，線與面所成角的大小改變；③點變化，但二面角都是面與面所成的角，所以大小不變.故①③正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點，BN⊥CE.

          (1)求證：CF∥平面MBD；
          (2)求證：CF⊥平面BDN.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，是的中點．
          （1）證明：//平面；
          （2）設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA=AB=2．
          （1）證明：BC⊥AMN；
          （2）在線段PD上是否存在一點E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由．
          （3）求二面角A-PD-C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，側(cè)棱與底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
          		2
          ，AA′=
          		6
          2
          ．
          （I）求證：DB⊥BC′；
          （II）求二面角A′-BD-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BC=2BB1，沿平面C1BD把這個長方體截成兩個幾何體：
          （Ⅰ）設(shè)幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是V1、V2，求V1與V2的比值；
          （Ⅱ）在幾何體（2）中，求二面角P-QR-C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個互不重合的平面且 ，給出下列命題：
          ①則                   ②則
          ③若則                 ④若則
          其中正確命題的個數(shù)為（ ）.
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)．
          A．AC⊥SB
          B．AB∥平面SCD
          C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是(    )
          A．與是異面直線
          B．平面
          C．、為異面直線，且
          D．平面
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案