【題目】已知
，
.
（1）若
，求使得
成立的
的集合；
（2）當
時，函數(shù)
只有一個零點，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】試題分析：（1）由已知，根據(jù)向量數(shù)量積計算公式進行運算，再根據(jù)兩角和的正弦公式進行化簡，可得到函數(shù)
的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調性進行求解，從而問題可得解；（2）由（1）知函數(shù)
的解析式，將問題轉化為函數(shù)與
軸只有一個交點時，求參數(shù)
的取值范圍，結合數(shù)形法，以及函數(shù)在給定區(qū)間上的值域，從而問題可得解.
試題解析：（Ⅰ）
因為
，所以
，故
，
解得
，
又
，所以
，令
，解得
即使得成立的的集合為
（Ⅱ）函數(shù)
在
只有一個零點，即方程
在只有一個根，即函數(shù)
的圖像與直線
在
上只有一個交點。
作出函數(shù)
在的圖像可知，
，
所以
，或 
...
解得
或
，或
即的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數(shù)x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
的左、右焦點分別為 
， 
，點 
在橢圓上， 
，且 
的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點 
是橢圓上任意一點， 
分別是橢圓的左、右頂點，直線 
與直線 
分別交于 
兩點，試證：以 
為直徑的圓交 
軸于定點，并求該定點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
B.兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C.由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D.在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝ 
(an－1＋ 
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
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【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數(shù)點后兩位）則輸出結果為（ ） 
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.．
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