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          【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且、、分別是等比數(shù)列的第2、3、4項(xiàng)．
          (1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列滿足，求的值（結(jié)果保留指數(shù)形式）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .；. .
          (2).
          【解析】分析：（1）由題意可得，即，解出即可得，進(jìn)而得到；
          （2）利用錯(cuò)位相減法與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
          詳解：（1）由題意知等差數(shù)列中，且、、成等比，
          ，
          即，又，解得
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          . 
          再由題意得等比數(shù)列中，，，
          設(shè)等比數(shù)列公比為，則， 
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為.  
          ()
          （2）由（1）得，，，，
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，
          .
           ..........① ..........② 
          ①-②得  
          所以的值為. 
          （2）解法2：由（1）得，，，，
          設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則
          ..........① 
          則..........② 
          ①-②得
           
          ，則 
          故 
          （2）解法3：由（1）得，，，，
           
          . 
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，
           
           
          所以的值為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(　 )
           
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在處有極值，求的值；
          （2）若對(duì)于任意的在上單調(diào)遞增，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，在邊長為12的正方形AA'A1'A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA1'分別交BB1，CC1于點(diǎn)P，Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A'A1'與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1．
          （1）求三棱錐P﹣ABC與三棱錐Q﹣PAC的體積之和；
          （2）求直線AQ與平面BCC1B1所成角的正弦值；
          （3）求三棱錐Q﹣ABC的外接球半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）
          A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
          【答案】A
          【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=
          ”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
          解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：
          “對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，
          即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；
          而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”
          即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；
          故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件
          故選A
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          9
          【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形， ， 分別為， 的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．
          其中一定正確的選項(xiàng)是（ ）
          A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一臺(tái)風(fēng)中心在港口南偏東方向上，距離港口千米處的海面上形成，并以每小時(shí)千米的速度向正北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響，則港口受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足， ， ．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求和： ．
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的， ，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項(xiàng) ，公比 的方程組，解得、的值，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.
          試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因?yàn)?/span>a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
          所以an=2n1.
          （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因?yàn)?/span>b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
          解得q2=3.所以.
          從而.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】已知命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．
          （1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，則在方向上的投影的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= 
          （1）求邊c的長；
          （2）求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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