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          【題目】已知點關于坐標原點對稱，，以為圓心的圓過兩點，且與直線相切.若存在定點，使得當運動時，為定值，則點的坐標為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，結(jié)合圓的切線性質(zhì)、勾股定理，通過計算可以判斷出點的軌跡是拋物線，再根據(jù)拋物線的定義進行求解即可.
          設，因為點關于坐標原點對稱，所以是線段的中點，
          又因為以為圓心的圓過兩點，所以有，
          因此有，因為點關于坐標原點對稱，，
          所以.
          又因為以為圓心的圓與直線相切，所以有，
          把、代入中，得：
          ，化簡得：，因此點的軌跡是拋物線，
          該拋物線的焦點坐標為，準線方程為：，
          ，
          由拋物線的定義可知：，
          所以有，
          由題意可知存在定點，使得當運動時，為定值，
          因此一定有，此時定點是該拋物線的焦點.
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】阿波羅尼斯（約公元前年）證明過這樣一個命題:平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內(nèi)兩定點、間的距離為，動點滿足，則的最小值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱的底面為等邊三角形，、分別為、的中點，點在棱上，且.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年初新冠病毒疫情爆發(fā)，全國范圍開展了“停課不停學”的線上教學活動.哈六中數(shù)學組積極研討網(wǎng)上教學策略：先采取甲、乙兩套方案教學，并對分別采取兩套方案教學的班級的次線上測試成績進行統(tǒng)計如圖所示：
          （1）請?zhí)顚懴卤恚ㄒ髮懗鲇嬎氵^程）
          平均數(shù)
          方差
          甲
          乙
          （2）從下列三個不同的角度對這次方案選擇的結(jié)果進行
          ①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析哪種方案的成績更好）；
          ②從折線圖上兩種方案的走勢看（分析哪種方案更有潛力）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校藝術(shù)學院2019級表演專業(yè)有27人，播音主持專業(yè)9人，影視編導專業(yè)18人.某電視臺綜藝節(jié)目招募觀眾志愿者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從上述三個專業(yè)的人員中選取6人作為志愿者.
          （1）分別寫出各專業(yè)選出的志愿者人數(shù)；
          （2）將6名志愿者平均分成三組，且每組的兩名同學選自不同的專業(yè)，通過適當?shù)姆绞搅谐鏊锌赡艿慕Y(jié)果，并求表演專業(yè)的志愿者與播音主持專業(yè)的志愿者分在一組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）
          A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
          B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大
          C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定
          D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達到了最高峰
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請從下面三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并作答．
          ①AB⊥BC，②FC與平面ABCD所成的角為，③∠ABC．
          如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中點為F．
          （1）在線段AB上是否存在一點G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并給以證明；若不存在，請說明理由；
          （2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程；
          （Ⅱ）設點為曲線上的動點，點和點為直線上的點，且.求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）記，當時，恒有，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若，求證：對任意，與在上有唯一公共點．
          

			
          

			
          
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