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				在△ABC中，AB=
          		2
          ，BC=1，cosC=
          3
          4
          ．
          （1）求sinA的值；
          （2）求AC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，根據(jù)cosC，求得sinC，進(jìn)而利用正弦定理求得sinA．
          （2）在三角形中根據(jù)已知的邊與角，進(jìn)而判斷出能夠利用余弦定理求得b．
          解答：解：（1）在△ABC中，因為 cosC=
          3
          4
          ，
          所以 sinC=
          		7
          4
          ，
          又由正弦定理：
          AB
          sinC
          =
          BC
          sinA
          可得：sinA=
          		14
          8
          ．
          （2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×
          3
          4
          ，
          所以整理可得：b2-
          3
          2
          b-1=0          ，
          解得b=2或 b=-
          1
          2
          （舍去），
          所以AC=2．
          點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法，解題過程要靈活運(yùn)用余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
          		3
          ．
          （1）求△ABC外接圓的面積．
          （ 2）求cos（2B+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
          a
          •
          b
          ＜0          時，△ABC為
          鈍角三角形
          鈍角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，則△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ，△ABC的外接圓的面積為
          7π
          3
          7π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，M為AB的中點(diǎn)，
          BN
          =
          1
          3
          BC
          ，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案