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          已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，且f（1）=2，則f（-2）=
          -4
          -4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，利用賦值法求出f（0），然后利用賦值法求出f（-1）的值，從而求出f（-2）的值．
          解答：解：令m=n=0，
          ∵函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，
          ∴f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，
          令m=1，n=-1，則f（0）=f（1）+f（-1）=0，
          又f（1）=2，
          ∴0=2+f（-1），
          即f（-1）=-2，
          令m=n=-1，則f（-2）=f（-1）+f（-1）=-2-2=-4．
          故答案為：-4．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及函數(shù)求值，其中利用“賦值法”得到f（0）=0是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-
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          ，
          （1）求證：f（x）是R上的奇函數(shù)．
          （2）求證f（x）在R上是減函數(shù)．
          （3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0
          （I）求f（0）的值；
          （II）求f（x）的解析式；
          （III）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+（a-3）x+a，如果函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（-1，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞1．
          （1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
          （2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R，都滿足f（-x）=f（x），且對(duì)任意的a，b∈（-∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有
          f(a)-f(b)a-b
          ＜0．若f（m+1）＜f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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