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          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F， BP的延長線交AC于點E.

          ⑴求證：FA∥BE；
          ⑵求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運用。
          （1）要證明線線平行，主要是通過證明線線平行的判定定理得到
          （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，來得到線段成比列的結(jié)論。
          證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點O ∴OA=OF
          ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF="∠B" ∴FA∥BE
          （2）∵AC為⊙O的切線，PA是弦  ∴∠PAC=∠F
          ∵∠C="∠C" ∴△APC∽△FAC  ∴
          ∴ ∵AB=AC  ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。

          （1）求證：B,C,E,D四點共圓；
          （2）當(dāng)AB=12，時，求圓O的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

          （Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；
          （Ⅱ）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
          （1）求證：是圓的切線；
          （2）若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于，且，是圓上一點使得，，則___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，點D在的弦AB上移動，，連接OD，過點D 作的垂線交于點C，則CD的最大值為         . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題)如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CD=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
          ，弦過點，且，則的長為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用黃金分割法尋找最佳點，試驗區(qū)間為[1000，2000]，若第一個二個試點為好點，則第三個試點應(yīng)選在           
          

			
          

			
          
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