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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知A(4,0)、B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點,則光線所經(jīng)過的路程是( 。
          A、2
          10
          B、6
          C、3
          3
          D、2
          5
          分析:設(shè)點P關(guān)于y軸的對稱點P′,點P關(guān)于直線AB:x+y-4=0的對稱點P″,由對稱特點可求P′和P″的坐標(biāo),在利用入射光線上的點關(guān)于反射軸的對稱點在反射光線所在的直線上,光線所經(jīng)過的路程|P′P″|.
          解答:解:點P關(guān)于y軸的對稱點P′坐標(biāo)是(-2,0),設(shè)點P關(guān)于直線AB:x+y-4=0的對稱點P″(a,b)
          b-0
          a-2
          ×(-1)=-1
          a+2
          2
          +
          b+0
          2
          -4=0
          ,解得
          a=4
          b=2
          ,
          ∴光線所經(jīng)過的路程|P′P″|=2
          10

          故選A.
          點評:本題考查求一個點關(guān)于直線的對稱點的方法(利用垂直及中點在軸上),入射光線上的點關(guān)于反射軸的對稱點在反射光線所在的直線上,把光線走過的路程轉(zhuǎn)化為|P′P″|的長度,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.2
          B.6
          C.3
          D.2

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          A.2
          B.6
          C.3
          D.2

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