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				設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q,滿足關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱,又滿足·=0.
          (1)求m的值;
          (2)求直線PQ的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)曲線方程為(x+1)2+(y-3)2=9表示圓心為(-1,3),半徑為3的圓.
              ∵點(diǎn)P、Q在圓上且關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱,∴圓心(-1,3)在直線上.代入得m=-1.
              (2)∵直線PQ與直線y=x+4垂直,
              ∴設(shè)P(x1,y1)、Q(x2,y2),PQ方程為y=-x+b.
              將直線y=-x+b代入圓方程,得2x2+2(4-b)x+b2-6b+1=0.
              Δ=4(4-b)2-4×2×(b2-6b+1)＞0,得2-3＜b＜2+3.
              由韋達(dá)定理得x1+x2=-(4-b),x1·x2=.
              y1·y2=b2-b(x1+x2)+x1·x2=+4b.
              ∵·=0,
              ∴x1x2+y1y2=0,
              即b2-6b+1+4b=0.
              解得b=1∈(2-3,2+3).
              ∴所求直線方程為y=-x+1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C的參數(shù)方程是：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，y0）在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P軌跡的普通方程為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-lnx，x∈（0，e）．在曲線y=f（x）上某一點(diǎn)作切線與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為
          2
          e
          2
          e
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e，且b，e，
          1
          3
          為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)雙曲線C2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是橢圓C1的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是C1和C2上的點(diǎn)，問是否存在A，B滿足
          OA
          =
          1
          2
          OB
          ．請(qǐng)說明理由．若存在，請(qǐng)求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)二模）已知：曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F
          1，0
          的距離與到直線x=-1的距離相等．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過點(diǎn)F
          1，0
          作直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若|MN|長為
          16
          3
          ，求直線MN的方程；
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果直線y=k（x-1）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得
          OA
          •
          OB
          =0          ？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案