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        1. (2012•鐘祥市模擬)A,B,C,D是同一球面上的四個點,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為( 。
          分析:由題意把A、B、C、D擴展為三棱柱如圖,求出上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑,然后求出球的體積.
          解答:解:由題意畫出幾何體的圖形如圖,
          把A、B、C、D擴展為三棱柱,
          上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑,
          AD=2AB=6,OE=3,△ABC是正三角形,
          所以AE=
          2
          3
          AB2-(
          1
          2
          AB)
          2
          =
          3

          AO=
          32+(
          3
          )
          2
          =2
          3

          所求球的體積為:
          3
          (2
          3
          )
          3
          =32
          3
          π

          故選A.
          點評:本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系,考查空間想象能力,利用割補法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鐘祥市模擬)設(shè)x,y滿足
          3x-y-6≤0
          x-y+2≥0
          x+y≥3
          ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)最大值為14,則a為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鐘祥市模擬)已知
          a
          =(1,2),
          b
          =(-3,2)
          ,當(dāng)k
          a
          +
          b
          a
          -3
          b
          平行時,k的值為
          -
          1
          3
          -
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鐘祥市模擬)(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          已知直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3 
          y=
          3
          (t為參數(shù))
          .以直角坐標(biāo)系xOy中的原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,則圓心C到直線l距離為
          5
          3
          2
          5
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鐘祥市模擬)已知點P為雙曲線
          x2
          a2
          y2
          b2
          =1
          (a,b>o),被斜率為1的直線截得的弦的中點為(4,1),該雙曲線離心率是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鐘祥市模擬)如果關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍為
          (3,+∞)
          (3,+∞)

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