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          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大
          


            
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          


            
（II）設(shè)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，若△QBC為圓的外切三角形，求△QBC面積的最小值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ） （Ⅱ）面積的最小值為．
          


          【解析】本試題主要是考查了拋物線的方程的求解，以及直線與圓的位置關(guān)系，和三角形的面積公式的綜合運(yùn)用。
          


          （1）利用直接法表示出點(diǎn)所滿足的幾何關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)的手段表示得到軌跡方程
          


          （2）根據(jù)已知條件得到由直線是圓的切線，可知，同理得到，然后借助于三角形的面積公式求解最值
          


          解：（Ⅰ）由題知點(diǎn)到的距離與它到直線的距離相等，所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，方程為；……4分
          


          （Ⅱ）設(shè)，則即
          


          由直線是圓的切線知即
          


          同理，所以是方程的兩根
          


          ……8分
          


          


          又由題知令則
          


          當(dāng)即時(shí)，取“”
          


          面積的最小值為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=（
          2a
          2b
          ）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
          （I）求實(shí)數(shù)的值；
          （II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=sinα
          y=2cos2α-2
          ，
          （a為餓），曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin（θ-
          π
          4
          ）=-
          3
          		2
          2
          ．
          （I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （II）判斷曲線c與曲線D的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a，b為正實(shí)數(shù)．
          （I）求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b；
          （II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
          		2
          ，
          π
          4
          )          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          cosα
          y=
          		2
          sinα
          （α為參數(shù)）．求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值
          5-
          		2
          5-
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
          （1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求證：DC∥AB；
          （3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)（
          1
          2
          ，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，若△QBC為圓（x-1）2+y2=1的外切三角形，求△QBC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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