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          已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|．
          （1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （2）根據(jù)圖象求函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|的最大值；
          （3）根據(jù)圖象解不等式f（x）＜0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|=
          -x-2  ，x≥1
          2-5x  ，0≤x＜1
          x+2  ，x＜0
          ，畫出函數(shù)f（x）的圖象．
          （2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|取得最大值為2．
          （3）根據(jù)圖象，數(shù)形結(jié)合可得不等式f（x）＜0的解集．
          解答：解：（1）由于函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|=
          -x-2  ，x≥1
          2-5x  ，0≤x＜1
          x+2  ，x＜0
          ，
          畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：
          （2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)x=0時，
          函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|取得最大值為2．
          （3）根據(jù)圖象可得，不等式f（x）＜0的解集為
          （-∞，-2）∪（
          2
          5
          ，+∞）．
          點(diǎn)評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，函數(shù)圖象的作法，結(jié)合圖象解絕對值不等式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-
          1
          x
          ，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
          （1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
          （2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
          （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
          （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
          （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案