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          【題目】如圖，l1，l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓�。酎c(diǎn)M在點(diǎn)O正北方向，且|MO|＝3 km，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為4 km和5 km.
          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；
          (2)若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于km，求該校址距點(diǎn)O的最近距離．(注：校址視為一個(gè)點(diǎn))
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）5
          【解析】試題分析：（1）建立坐標(biāo)系，利用圓心在弦的垂直平分線上求圓心坐標(biāo)，再求半徑，進(jìn)而寫出圓的方程；（2）據(jù)條件列出不等式對(duì)恒成立，運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決恒成立問題.
          試題解析：(1)分別以、為軸、軸建立直角坐標(biāo)系，依題意得， ，故， 、中點(diǎn)為．故線段的垂直平分線方程為： ．令得，故圓心的坐標(biāo)為，半徑，∴的方程為，∴的方程為．
          (2)設(shè)校址選在，則對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，整理得①對(duì)恒成立．∵，∴，令，則在上為減函數(shù)，故要使①式對(duì)恒成立，必須有即解得，即校址距點(diǎn)的最近距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (百萬元)與銷售額 (百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          50
          60
          70
          如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
          （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;
          （3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時(shí)的銷售額。 ( 參考數(shù)據(jù)：  )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費(fèi)用y
          2
          4
          5
          6
          7
          若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：
          （1）求； （2）線性回歸方程； 
          （3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
          附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)M是棱長為2的正方體的棱AD的中點(diǎn)，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若面分別與面ABCD和面所成的銳二面角相等，則長度的最小值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n﹣1．
          （1）求a1 ， a2 ， a3的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的最小正周期為π．
          （1）求  的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為  ，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案