Question

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：

= ，

因為f（x）最小正周期為π，所以 ，解得ω=1，

所以 ，

所以 ．

（2）解：由 ，

得 ，

所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為 ；

由 得 ，

所以，f（x）圖象的對稱軸方程為 ．

【解析】（1）利用兩角差的正弦公式的應用，化簡f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把 代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)正弦曲線的對稱軸，寫出函數(shù)的對稱軸的形式，寫出對稱軸，根據(jù)正弦曲線的增區(qū)間，寫出函數(shù)的增區(qū)間．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．