近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費
(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積
(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是
為常數(shù)).記
為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）試解釋
的實際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？
（1）
；（2）當(dāng)
為55平方米時,
取得最小值為57.5萬元．
解析試題分析：（1）根據(jù)題意知
，將其代入為常數(shù)）即可求出參數(shù)
，
即可求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出其極值點，然后討論函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)
而求出函數(shù)的最小值.
試題解析：
（1）的實際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費用,即未安裝電陽能供電設(shè)備時全村每年消耗的電費.
由
,得
所以
（2）因為
當(dāng)且僅當(dāng)
,即
時取等號
所以當(dāng)為55平方米時,取得最小值為57.5萬元．
（2）導(dǎo)數(shù)解法：
，令
得
當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
．
所以當(dāng)為55平方米時,取得最小值為57.5萬元．
考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的最值和極值中的應(yīng)用．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的最小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù)；
（3）若對任意
恒成立，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間
其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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已知
是
的導(dǎo)函數(shù)，
，且函數(shù)的圖象過點
．
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值．
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設(shè)函數(shù)
(其中
).
（1） 當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2） 當(dāng)
時,求函數(shù)在
上的最大值
.
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已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（�。┣�的值；
（ⅱ）若點
是三個不同的點， 判斷
三點是否可以構(gòu)成直角三
角形？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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．
的極值；
，對
，都有
，求實數(shù)m的取值范圍．
在點
處的切線方程;
的極值.