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          【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的實(shí)根分別為x1、x2和x3、x4 ， 若x1＜x3＜x2＜x4 ， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：由x2﹣x﹣2a=0得2a=x2﹣x， 
          由x2﹣ax﹣1=0（x≠0）得ax=x2﹣1，則2a=2x﹣  ，
          作出函數(shù)y=x2﹣x和y=2x﹣  的函數(shù)圖象如下圖：
          由x2﹣x=2x﹣  得，x2﹣3x+  =0，則  =0，
          ∴  =0，
          解得x=1或x=1  或x=  ，
          ∵x1＜x3＜x2＜x4 ， 且當(dāng)x=  時(shí)，可得a=  ，
          ∴由圖可得，0＜a＜  ，
          所以答案是：  ．

          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)，掌握函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).
          （1）求的方程；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，使得，再過(guò)作直線(xiàn)，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.已知函數(shù).
          （1）求過(guò)點(diǎn)的圖象的切線(xiàn)方程；
          （2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)， ，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時(shí)，均有恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，傾斜角為的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)為．過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓交于點(diǎn)，且滿(mǎn)足，其中為實(shí)數(shù)．當(dāng)直線(xiàn)平行于軸時(shí)，對(duì)應(yīng)的．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣a），a∈R．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
          （2）若函數(shù)f（x）在（﹣3，0）上單調(diào)遞減，試求a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣2e，試求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三一班舉辦消防安全知識(shí)競(jìng)賽，分別選出3名男生和3名女生組成男隊(duì)和女隊(duì)，每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得10分，答錯(cuò)與不答都得0分，已知男隊(duì)每人答對(duì)的概率依次為  ，  ，  ，女隊(duì)每人答對(duì)的概率都是  ，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用X表示男隊(duì)的總得分． 
          （I） 求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；
          （Ⅱ）求在男隊(duì)和女隊(duì)得分之和為50的條件下，男隊(duì)比女隊(duì)得分高的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=  （a＞0，且a≠1）的值域?yàn)椋ī仭蓿?∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（3，+∞）
          B.（0，  ]
          C.（1，3）
          D.[  ，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
          （1）求∠C
          （2）若△ABC的面積為5  ，b=5，求sinA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于， 兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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