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          已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1，F2，兩條曲線在第一象限的交點記為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|＝10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(　　)
          A．0，B．，C．，＋∞D．，＋∞
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          根據(jù)已知|PF2|＝2c，在橢圓中根據(jù)定義2c＋10＝2a1，離心率e1＝，在雙曲線中根據(jù)定義10－2c＝2a2，離心率e2＝.由于P，F1，F2三點構(gòu)成三角形，所以2c＋2c>10，即c>，根據(jù)10－2c＝2a2>0可得0<c<5，故<c<5，0< －1<3，所以e1e2＝＝>
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓短軸的一個端點為，離心率為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，若．求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓:的左焦點為,且過點.

          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)過點P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點，且滿足.
          ①若,求的值;
          ②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點，證明: 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點P是圓x2＋y2＝4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為P0，且＝.
          (1)求點M的軌跡C的方程；
          (2)設(shè)直線l：y＝kx＋m(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A，B.
          若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF2的周長為8.過定點M(0，3)的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(點G在點M，H之間)．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(shè)直線l1的斜率k>0，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓，為上頂點，為左焦點，為右頂點，且右頂點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ 　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓＋＝1及以下3個函數(shù)：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有(　　)
          A．1個B．2個
          C．3個D．0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點P在橢圓上運動，Q、R分別在兩圓和上運動，則的最小值為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓C∶＝1(a＞b＞0)恒過定點A(1,2)，則橢圓的中心到準線的距離的最小值________．
          

			
          

			
          
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