（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，E、F分別是棱
的中點.
（1）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若線段
上的點
滿足平面
//平面
，試確定點的位置，并說明理由；
（3）證明：
⊥A1C.
（1）詳見解析；（2）
是線段
的中點；（3）詳見解析．
解析試題分析：（1）求證：AB⊥平面AA1 C1C，證明線面垂直，只需證明線線垂直，即在平面
找兩條直線與
垂直，由已知
平面
，故
，且
，故可證得結(jié)論；（2）線段上的點滿足平面
平面
，且面
面
，面面
，由面面平行的性質(zhì)可以得到
，在
中，已知
是
的中點，由中位線定理，即可確定點的位置；（3）證明：⊥A1C，證明線線垂直，只需證明一條直線垂直于另一條直線所在的平面，注意到四邊形
是一個正方形，則
，易證
，可得
平面，由（2）知平面平面，從而得平面
，即可證得結(jié)論．
（1）
底面，
， 2分
，
，
面
. 4分
（2）
面
//面，面面，面面，
//
， 7分
在中
是棱
的中點，
是線段的中點. 8分
（3）三棱柱
中
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
為
的中點， 
為
的中點，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求
與平面
成角的正弦值；
（3）設(shè)點
在線段
上，且
，
平面
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA＝PD＝2，BC＝
AD＝1，CD＝
.
(1)若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
(2)若二面角M—BQ—C為30°，設(shè)PM＝tMC，試確定t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝
EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體中，四邊形
為正方形，四邊形
是直角梯形，
，
平面，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
的底面是邊長為2的正三角形，且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點。
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的大�。�
（3）求直線
與平面所成的角的正弦值.
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中,
.
為平行四邊形,
, 
, 
分別是
與
的中點.
;
的平面角的余弦值.
中，已知
的直徑
的中點．
的余弦值．