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				求滿足下列條件的點及最大、最小值：
          (1)已知點A(－3,5)、B(2,15),試在直線l:3x－4y＋4=0上找一點，使|PA|＋|PB|最小，并求出最小值;
          (2)已知點A(4,1)、B(0,4)，試在直線l:3x－y－1=0上找一點P，使|PA|－|PB|的絕對值最大，并求出最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)易求得A點關(guān)于l的對稱點為A′(3,－3),直線A′B的方程為=,即  18x＋y－51=0.
          解方程組得
          ∴所求P點的坐標為(,3).
          此時，|PA|＋|PB|=|PA′|＋|PB|=|A′B|==5為所求最小值.
          若在l上任取異于P點的任意點P′，則由|P′A|＋|P′B|=|P′A′|＋|P′B|＞|A′B|知只有P滿足題意.
          (2)易求B關(guān)于l的對稱點B′(3,3).
          直線AB′的方程為2x＋y－9=0與3x－y－1=0，聯(lián)立得P(2,5).
          此時，||PA|－|PB||=||PA|－|PB′||=|AB′|=為所求最大值.
          若設(shè)l上異于P點的任一點P′，則有||PA′|－|P′B||=||P′A|－|P′B′||＜|AB′|.故所求P點滿足題意.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知數(shù)列{An}的前n項和為Sn，a1=1，滿足下列條件
          ①?n∈N*，an≠0；
          ②點Pn（an，Sn）在函數(shù)f（x）=
          x2+x2
          的圖象上；
          （I）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
          （II）求證：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1|＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
          

          (1)漸近線方程為x＋2y＝0及x－2y＝0
          

          (2)點A(5，0)到雙曲線上動點P的距離的最小值為．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由.
              
          (1)   漸近線方程為x+2y=0及x-2y=0,焦點在x軸上;
              
          (2)   點A(5,0)到雙曲線上動點P的跑離的最小值為.
                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由.
              
          (1)   漸近線方程為x+2y=0及x-2y=0,焦點在x軸上;
              
          (2)   點A(5,0)到雙曲線上動點P的跑離的最小值為.
                                                          
          

			
          

			
          
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