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				如圖，MN是半圓O的直徑，A在半圓上，AB⊥MN于B且MB=3BN，設(shè)∠AOB=α，則tanα=
           
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          分析：由題設(shè)條件知B是半徑的中點，OA是半徑，由此可以求出AB的長度，在直角三角形中易知tanα值．
          解答：解：如圖，MN是半圓O的直徑，A在半圓上，AB⊥MN于B且MB=3BN
          得B是半徑，故得OB=
          r
          2
          ，OA=r
          故有AB=
          		r2-(
          r
          2
          )          2
          =
          		3
          2
          r
          在直角三角形ABO中，∠AOB=α，則tanα=
          		3
          r
          2
          r
          2
          =
          		3

          故答案為：
          		3
          點評：本題考點是與圓有關(guān)的比例線段，考查根據(jù)題目的題設(shè)中的圖形特征構(gòu)建相關(guān)的圖形在三角形中求角的正切．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中MB=3BN這一條件得出B是半徑的中點，由此可以求出直角三角形中的三邊的長度，進(jìn)而可以求出角的正切值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖MN是半圓O的直徑，MN=2，等邊三角形OAB的頂點A、B在半圓弧上，且AB∥MN，點P半圓弧上的動點，則
          PA
          •
          PB
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，半圓⊙O的直徑為2，A為直徑MN延長線上一點，且OA＝2，B為半圓周上任一點，以AB為邊作等邊△ABC(A、B、C按順時針方向排列)，問∠AOB為多少時，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖MN是半圓O的直徑，MN=2，等邊三角形OAB的頂點A、B在半圓弧上，且AB∥MN，點P半圓弧上的動點，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，MN是半圓O的直徑，A在半圓上，AB⊥MN于B且MB=3BN，設(shè)∠AOB=α，則tanα=    ．
          

			
          

			
          
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