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          若a＞b＞c＞d＞0，且a+d=b+c，求證：
          		d
          +
          		a
          ＜
          		b
          +
          		c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用分析法進(jìn)行證明即可．
          解答：證明：要證明
          		d
          +
          		a
          ＜
          		b
          +
          		c
          ，
          只需證明d+a+2
          		da
          ＜b+c+2
          		bc
          ，
          ∵a+d=b+c，
          只需證明2
          		ad
          ＜2
          		bc
          ，
          只需證明ad＜bc，
          只需證明a（b+c-a）＜bc，
          只需證明ab-a2+ac-bc＜0，
          只需證明（a-b）（c-a）＜0，
          ∵a＞b＞c，∴a-b＞0，c-a＜0，
          ∴（a-b）（c-a）＜0，
          綜上，
          		d
          +
          		a
          ＜
          		b
          +
          		c
          ．
          點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查分析法的運(yùn)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =0；
          ②|
          a
          |-|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |是
          a
          、
          b
          共線的充要條件；
          ③若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          與
          b
          所在直線平行；
          ④對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞b＞c，則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          4
          a-c

          證明：因?yàn)椋╝-c）(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          =（a-b+b-c）(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          =2+
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c

          ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
          ∴
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c
          ≥2
          b-c
          a-b
          •
          a-b
          b-c
          =2
          ∴2+
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c
          ≥4∴（a-c）(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          ≥4
               因?yàn)閍＞c所以a-c＞0
               所以
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          4
          a-c

          類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
          ①若a＞b＞c＞d，比較
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-d
          與
          9
          a-d
          的大小，并證明你的猜想；
          ②若a＞b＞c＞d＞e，且
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-d
          +
          1
          d-e
          ≥
          m
          a-e
          恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案