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				如圖1-3-16，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，
          求S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF.
          圖1-3-16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:要求題目中的三部分的面積比，必須先求出△ADE\,△AFG和△ABC的面積，才能求出兩個四邊形的面積.由已知DE∥FG∥BC的條件，可以得到相似三角形，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質，可求出相似三角形的面積比.題目中未給出具體數(shù)值，故應引入?yún)?shù).
          解：∵AD∶DF∶FB=2∶3∶4，
          設AD=2k,DF=3k,FB=4k(k＞0)，則AF=5k,AB=9k,
          ∵DE∥FG,∴△ADE∽△AFG.
          ∴
          同理,可得.
          設S△ADE=4a,則S△AFG=25a,S△ABC=81a(a＞0).
          ∴S四邊形DEGF=25a-4a=21a，
          S四邊形BCGF=81a-25a=56a.
          ∴S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF=4∶21∶56.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
如圖1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延長線于E,BG⊥BA,交DC延長線于H,交AC延長線于G.? 
          

          

          圖1-3-16
          

          求證:(1)GH·CE =DF·BC;?
          

          (2)DC2=DF·DE;?
          

          (3)CH·CD =GH·DE;?
          

          (4)GB∶BA =CH∶BH;?
          

          (5)CH·EF =BA·DF.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-3,已知l1∥l2∥l3,AM=3,BM=5,CM=4.5,EF=16.
          圖1-2-3
          求DM、EK、FK的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某企業(yè)甲將經營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價轉讓給企業(yè)乙，約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費（不計息）。已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月，該消費品的進價為16元/件，月銷量q（萬件）與售價p(元/件)的關系如圖.
            
            
          (1）寫出銷量q與售價p的函數(shù)關系式；
            
          （2）當售價p定為多少時，月利潤最多？
            
          （3）企業(yè)乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延長線于E,BG⊥BA,交DC延長線于H,交AC延長線于G.
          圖1-3-16
          求證:(1)GH·CE =DF·BC;
          (2)DC2=DF·DE;
          (3)CH·CD =GH·DE;
          (4)GB∶BA =CH∶BH;
          (5)CH·EF =BA·DF.
          

			
          

			
          
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