Question

“x＞1”是“l(fā)gx＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們分別判斷“x＞1”⇒“l(fā)gx＞0”與“l(fā)gx＞0”⇒“x＞1”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知，
當(dāng)“x＞1”時(shí)，lgx＞0，即“x＞1”⇒“l(fā)gx＞0”為真命題，
∴“x＞1”是“l(fā)gx＞0”的充分條件；
當(dāng)“l(fā)gx＞0”時(shí)，x＞1，即“l(fā)gx＞1”⇒“x＞1”為真命題，
∴“x＞1”是“l(fā)gx＞1”的必要條件，
∴“x＞1”是“l(fā)gx＞1”的沖要條件．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，熟練掌握常用對(duì)數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．