Question

“x＞1”是“l(fā)gx＞1”的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分又不必要

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們分別判斷“x＞1”⇒“l(fā)gx＞1”與“l(fā)gx＞1”⇒“x＞1”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：當(dāng)“x＞1”時(shí)，lgx＞0，則“l(fā)gx＞1”不一定成立，
即“x＞1”⇒“l(fā)gx＞1”為假命題，
∴“x＞1”是“l(fā)gx＞1”的不充分
當(dāng)“l(fā)gx＞1”時(shí)，x＞10，此時(shí)“x＞1”一定成立
即“l(fā)gx＞1”⇒“x＞1”為真命題
∴“x＞1”是“l(fā)gx＞1”的必要條件
∴“x＞1”是“l(fā)gx＞1”的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，其中根據(jù)熟練掌握常用對數(shù)的圖象和性質(zhì)，并根據(jù)其單調(diào)性判斷出“x＞1”⇒“l(fā)gx＞1”與“l(fā)gx＞1”⇒“x＞1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．