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          （本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點(diǎn)。
          


          


          （1）證明：平面；
          


          （2）求與所成的角的大小。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析；（2）。
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）連接交于點(diǎn)，連接
          


          正三棱柱的側(cè)面是矩形，所以是的中點(diǎn)
          


          又是中點(diǎn)，所以中…………………… 2分
          


          平面，平面，所以平面…………4分
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022809414952605610/SYS201302280942200572410524_DA.files/image011.png">，所以（或其補(bǔ)角）等于與所成的角…………………  5分
          


          計(jì)算得：，所以，……………7分
          


          所以與所成的角為………………8分  
          


          （用向量法酌情給分）
          


          考點(diǎn)：線面平行的判斷定理；異面直線所成的角。
          


          點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)典型的異面直線所成的角的問題，解答時(shí)也是應(yīng)用典型的見中點(diǎn)找中點(diǎn)的方法，注意求角的三個(gè)環(huán)節(jié)，一畫，二證，三求．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


               如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
          


          


          (1) 求證：；
          


          (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式(只寫結(jié)論,不必證明)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          


          （1）求證：AF//平面BDE；
          


          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          


          （1）求證：AF//平面BDE；
          


          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題8分）
            
          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
            
          （1）求證：AF//平面BDE；
            
          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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