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				已知tanα=,tanβ=,且α，β均為銳角，求證：α+2β=．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵tan(α+β)==,∴tan(α+2β)=tan(α+β+β)==1.又α,β均為銳角，且0＜tan(α+β)=＜1,?∴α+β為銳角.∴0＜α+2β＜π.∴α+2β=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：tan(α+
          π
          4
          )=-
          1
          2
          ，(
          π
          2
          ＜α＜π)          ．
          （1）求tanα的值；
          （2）求
          sin(α-
          π
          4
          )
          sin2α-2cos2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          3
          ，則
          (sinα-cosα)2
          cos2α
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求解下列問題
          （1）已知sinα•cosα=
          1
          8
          ，且
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，求cosα-sinα的值；
          （2）已知
          1+tanα
          1-tanα
          =3          ，求
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為
          1
          2n+1
          ，
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）已知bn=tan（t＞0），數(shù)列{bn}的前n項為Sn，求
          lim
          n→∞
          Sn+1
          Sn
          的值．
          

			
          

			
          
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