（I）若當(dāng)
時，
取得極值，求
的值，并討論
的單調(diào)性；
（II）若
存在極值，求
的取值范圍，并證明所有極值之和大于
.
解：（Ⅰ），
依題意有，故.
從而.
的定義域為，當(dāng)時，；
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
.
從而，
分別在區(qū)間
單調(diào)增加，在區(qū)間
單調(diào)減少.
（Ⅱ）
的定義域為
，
.
方程
的判別式
.
（�。┤�
，即
，在
的定義域內(nèi)
，故
無極值.
（ⅱ）若
，則
或
.
若
，
，
.
當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，所以
無極值.
若
，
，
，
也無極值.
（ⅲ）若
，即
或
，則
有兩個不同的實根
，
.
當(dāng)
時，
，從而
在
的定義域內(nèi)沒有零點，故
無極值.
當(dāng)
時，
，
，
在
的定義域內(nèi)有兩個不同的零點，由極值判別方法知
在
取得極值.
綜上，
存在極值時，
的取值范圍為
.
的極值之和為
.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年寧夏、 海南卷理）（12分）
設(shè)函數(shù)
（I）若當(dāng)
時，
取得極值，求
的值，并討論的單調(diào)性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年寧夏、 海南卷理）（12分）
設(shè)函數(shù)
（I）若當(dāng)
時，
取得極值，求
的值，并討論的單調(diào)性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北夷陵中學(xué)高三第一次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
（I）若當(dāng)
時，
取得極值，求
的值，并討論的單調(diào)性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北夷陵中學(xué)高三第一次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
（I）若當(dāng)
時，
取得極值，求
的值，并討論的單調(diào)性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于
．
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