Question

由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同如右圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

• A．

  2

• B．

  2 2

  3

• C．

  2

  3

• D．

  2

  6

Answer 1

分析：由已知中兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同，且視圖中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，可得組合成組合體的正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，高為AC的一半，由此計(jì)算出棱棱的底面積，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：由已知中三視圖可得組成組合體的正四棱錐
底面邊長(zhǎng)為1，則底面面積S=1
高為AC的一半即h=

2

2

∴該幾何體的體積V=2×（

1

3

Sh）=2×（

1

3

×

2

2

）=

2

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出組成組合體的棱錐的底面邊長(zhǎng)為高是解答本題的關(guān)鍵．