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          【題目】在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，sinA+sinB=2sinC，a=2b．
          （1）證明：△ABC為鈍角三角形；
          （2）若S△ABC=   ，求c．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵sinA+sinB=2sinC， 
          ∴由正弦定理得a+b=2c，
          ∵a=2b，
          ∴3b=2c，即c=  ，
          則a最大，
          則cosA=  =  =  ，
          則A為鈍角，
          故△ABC為鈍角三角形

          （2）解：∵cosA=  ，∴sinA=  ， 
          ∵S△ABC=   =  ，
          即   =  ，
          b  ，
          解得b=  ，
          則c= 

          【解析】（1）結(jié)合正弦定理和余弦定理即可證明：△ABC為鈍角三角形；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求c．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽車油費共0.7萬元， 
          汽車維修費為：第一年無維修費用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費用均比上一年增加0.2萬元
          （1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用，保險費，養(yǎng)路費，汽車費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式．
          （2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位“準笑星”在“信陽笑星”選拔賽中，5位評委給出的評分情況如圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為  、  ，記甲、乙兩人得分的標準差分別為s1、s2 ， 則下列判斷正確的是（ ）

          A.＜  ，s1＜s2 
          B.＜  ，s1＞s2
          C.＞  ，s1＜s2 
          D.＞  ，s1＞s2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1、F2分別為雙曲線  （a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P使得  =8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.
          (Ⅰ)求橢圓C的離心率；
          (Ⅱ)已知△AF1B的面積為，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  =1（a＞b＞0）過點（1，  ），左右焦點為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，且|AB|=  |F1F2|．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）直線l：y=﹣x+m與橢圓E交于C、D兩點，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點，且  =  ，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛120千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時12元．
          （1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；
          （2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有紅、黃、藍三種顏色小旗各2面，將他們排成3行2列，要求每行及每列的顏色均互不相同，則不同的排列方法共有( )
          A. 12種 B. 18種 C. 24種 D. 36種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面給出了四個類比推理： （1.）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（    ）  =  （    ）”；
          （2.）“a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 ， z2為復數(shù)，若  ”；
          （3.）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
          （4.）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
          上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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