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				是否存在非零常數(shù)a、b、p,使得拋物線C1: y=ax2+bx與拋物線C2:y2=2px(p＞0)關(guān)于直線x+y=1對(duì)稱?若存在,求出a、b、p的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:假設(shè)存在常數(shù)a、b、p,使得原命題成立.
          點(diǎn)(0,0)為拋物線C2的頂點(diǎn),(0,0)關(guān)于直線:x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)為(1,1),而(1,1)為拋物線C1:y=ax2+bx的頂點(diǎn).
          又∵y=ax2+bx=a(x+)2-,
          ∴a=-1,b=2.
          又∵點(diǎn)(0,0)在拋物線C1上,它關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)(1,1)在拋物線C2上,
          代入解得p=.
          故存在非零常數(shù)a、b、p,a=-1,b=2,p=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cosx，，2sinx)          ，
          n
          =(cosx，，
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f(x)=a
          m
          •
          n
          +b-a          （a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，函數(shù)（a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cosx，，2sinx)          ，
          n
          =(cosx，，
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f(x)=a
          m
          •
          n
          +b-a          （a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案