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          已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈數(shù)學(xué)公式時，f（x）的值域為[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）∵向量，，
           當(dāng)a=1，b=2時，
          函數(shù)==2sin（2x+）+2，
          當(dāng)2sin（2x+）=-1時，f（x）取最小值0
          （II）∵=2asin（2x+）+b
          當(dāng)x∈時，
          f（x）的最小值為-a+b，f（x）的最大值為2a+b，
          若f（x）的值域為[2，8]．
          則-a+b=2，且2a+b=8，
          解得a=2，b=4．
          分析：（I）根據(jù)已知中向量，，我們可求出 當(dāng)a=1，b=2時函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可得到（x）的最小值；
          （Ⅱ）由已知中向量，，我們可以計算出f（x）的解析式，進(jìn)而求出函數(shù)在區(qū)間上的最值，進(jìn)而根據(jù)f（x）的值域為[2，8]，構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程即可得到答案．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，正弦函數(shù)的值域，其中根據(jù)已知中向量，，結(jié)合向量數(shù)量積公式，求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =（cos2x，a），
          q
          =（a，2+
          		3
          sin2x          ），函數(shù)f（x）=
          p
          •
          q
          -5（a∈R，a≠0）
          （1）求函數(shù)f(x)在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值
          （2）當(dāng)a=2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定b的值，（不必證明），并求函數(shù)y=f（x）在（0，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          1
          a
          ，
          1
          2a
          )(a＞0)          ，將函數(shù)f(x)=
          1
          2
          ax2-a          的圖象按向量
          m
          平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若函數(shù)g(x)在[
          		2
          ，2]          上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省婁底市漣源一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)g（x）的最小正周期；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，函數(shù)（a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈時，f（x）的值域為[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案