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          在三角形中，.
          ⑴ 求角的大��；
          ⑵ 若，且，求的面積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴⑵
          

          解析試題分析：(1)利用角的拆分和兩角和的正弦公式進行化簡整理，然后借助輔助角公式得到求解角C；（2）借助二倍角公式和內角和定理化簡為或，然后分別探討，借助正弦定理和余弦定理進行轉化求得，進而求取三角形的面積.
          試題解析：(1) 由題，
          則，化簡得， (2分)
          即，，所以，   (4分)
          從而，故.                                         (6分)
          (2) 由，可得. 
          所以或.                                       (7分)
          當時，,則,;   (8分)
          當時，由正弦定理得. 
          所以由，可知.           (10分)
          所以.            (11分) 
          綜上可知                                              (12分)
          考點：1.三角變換公式;2.解三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
          (Ⅰ)求的值；
          (Ⅱ)若，求的面積的最大值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，、、分別是三內角、、的對邊，已知．
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若，判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，內角的對邊分別為,已知.
          (Ⅰ)求；
          (Ⅱ)若，求△面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          懷化市某棚戶區(qū)改造工程規(guī)劃用地近似為圖中半徑為的圓面，圖中圓內接四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測得百米，百米，百米.

          （Ⅰ）請計算原棚戶區(qū)的面積及圓面的半徑；
          （Ⅱ）因地理條件的限制，邊界，不能變更，而邊界，可以調整，為了提高棚戶區(qū)改造建設用地的利用率，請在圓弧上求出一點，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大，并求最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的角所對的邊，且．
          （1）求角的大小；
          （2）若，求的最大值并判斷這時三角形的形狀. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

          （1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
          （2）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長的邊，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
          （1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
          （2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數(shù)k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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