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          如圖，三棱柱A1B1C1—ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是(     )．
          


          


          A．AE、B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1
          


          B．AC⊥平面A1B1BA
          


          C．CC1與B1E是異面直線
          


          D．A1C1∥平面AB1E
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：底面是正三角形，E為中點(diǎn)，,A項(xiàng)正確
          


          考點(diǎn)：空間線面的位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：題目較簡(jiǎn)單學(xué)生易得分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：BM⊥AC；
          （2）求二面角B-B1C1-A1的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，已知點(diǎn)M式A1B1的中點(diǎn)．
          （I）求證B1C∥平面AC1M；
          （Ⅱ）設(shè)AC與平面AC1M的夾角為θ，求sinθ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AMC1；
          （Ⅱ）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值；
          （Ⅲ）試問：在棱A1B1上是否存在點(diǎn)N，使AN與MC1成角60°？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1 C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2
          		2
          ，E，F(xiàn)分別是A1B，BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：EF∥平面AAlClC；
          （Ⅱ）證明：AE⊥平面BEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB1A1是菱形且垂直于底面，∠A1AB=60°，M是A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：BM⊥AC；
          （2）求二面角B-B1C1-A1的正切值；
          （3）求三棱錐M-A1CB的體積．
          

			
          

			
          
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