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          【題目】已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且csinB=  bcosC．
          （1）求角C的大��；
          （2）若c=3，sinA=2sinB，求△ABC的面積S△ABC ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：△ABC中，csinB=  bcosC， 
          ∴sinCsinB=  sinBcosC，
          ∴tanC=  ，
          又C∈（0，π），
          ∴C= 

          （2）解：由sinA=2sinB及正弦定理得： 
          a=2b①，
          由c=3，C=  及余弦定理得：
          a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=c2=9，
          即a2+b2﹣ab=9②，
          聯(lián)立①②，
          解得a=2  ，b=  ，
          則△ABC的面積S△ABC=  absinC=  ×2  ×  sin  = 

          【解析】（1）根據(jù)正弦定理轉(zhuǎn)化csinB=  bcosC，求出tanC的值即可得出C的值；（2）由正弦定理化簡sinA=2sinB，再由c和cosC利用余弦定理得到關(guān)于a、b方程組，求出a、b的值，即可求出△ABC的面積．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），離心率為  ，過點(diǎn)B（0，﹣2）及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)設(shè)為F2 ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求△CDF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
          （2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（  ）+f（  ）+…+f（  ）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎” 
          附：K2=  n=a+b+c+d
          P（K2≥k0）
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828

          （1）求x的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）
          （2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？ 
          非讀書迷
          讀書迷
          合計(jì)
          男
          15
          女
          45
          合計(jì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
          （1）求直線和曲線的普通方程；
          （2）設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn)，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)都大于1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足an2+3an=6Sn﹣2．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）求使得Tn＜  對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)．
          （1）求不等式的解集；
          （2）證明對于任意的， ，都有成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為菱形， 為正三角形，且分別為的中點(diǎn)， 平面， 平面．
          （1）求證： 平面；
          （2）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案